Nghiên cứu khoa học ứng dụng môn toán lớp 8

I/ Tóm tắt đề tài :

        Các bài toán hình học có lời giải phải kẻ thêm đường phụ là các bài toán khó đối với học sinh THCS. Bởi vì để giải các bài toán dạng này không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức mà nó còn đòi hỏi học sinh cần có một kỹ năng giải toán nhất định, có sự sáng tạo nhất định. Để tạo ra được một đường phụ liên kết tường minh các mối quan hệ toán học giữa các điều kiện đã cho (giả thiết) với điều kiện cần phải tìm (kết luận) đòi hỏi phải thực hiện các thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hoá, đặc biệt hoá,... Hay nói cách khác giải một bài toán phải kẻ thêm đường phụ là một sáng tạo nhỏ. Kẻ thêm đường phụ để giải một bài toán hình về mặt phương pháp là một biểu hiện ở mức độ cao của kỹ năng, thể hiện các tình huống hình học phù hợp với một định nghĩa, định lí nào đó... hay  còn gọi là quy lạ về quen. Ở đó khoảng cách từ lạ đến quen càng xa thì mức độ sáng tạo càng lớn. Do đó việc học tốt các bài toán hình có lời giải phải kẻ thêm đường phụ có tác dụng rất lớn trong việc phát triển năng lực trí tuệ và tư duy khoa học của học sinh.

        Giải bài toán hình có kẻ thêm đường phụ đòi hỏi phải thực hiện nhiều các thao tác tư duy. Vì vậy đòi hỏi ở học sinh phải rèn luyện về mặt tư duy hình học thuật phát triển. Do đó khi chứng minh các định lí ở chương I – Tứ giác ta phải rèn luyện kỹ năng vẽ đường phụ cho học sinh. Việc làm các ví dụ về bài toán ở trên lớp cũng rất hiếm khi có loại toán dạng này. Tuy nhiên trong các bài tập thì SGK cũng đưa ra khá nhiều dạng toán này và nhất là ở các bài tập nâng cao thì các bài toán khó và hay lại là những bài toán khi giải cần phải kẻ thêm đường phụ.

        Trên thực tế, đối với học sinh khi giải các bài toán dạng này cần phải có rất nhiều thời gian nghiên cứu. Do đó việc đi sâu vào nghiên cứu và tìm tòi các cách giải bài toán có vẽ thêm đường phụ đối với học sinh còn rất ít. Còn đối với đa số học sinh  việc nắm vững về mục đích, yêu cầu khi vẽ các đường kẻ phụ cũng như kiến thức về một số loại đường phụ là còn rất hạn chế. Các tài liệu viết riêng về loại toán này cũng rất hiếm cho nên việc tham khảo đối với học sinh còn gặp nhiều khó khăn.

        Vì vậy với trình bày của đề tài này sẽ là một nội dung tham khảo cho giáo viên để góp phần tạo nên cơ sở cho giáo viên có thể dạy tốt hơn loại toán hình có kẻ thêm đường phụ.

II/ Giới thiệu :

     1. Hiện trạng:

     Năm học 2012- 2013 tôi được nhà trường phân công giảng dạy bộ môn toán 8 Trường THCS Phường 4 qua thực tế giảng dạy kết hợp với dự giờ các giáo viên trong và ngoài trường, đồng thời qua các đợt kiểm tra, các kì thi chất lượng bản thân tôi nhận thấy các em học sinh chưa có kỹ năng thành thạo khi làm các dạng bài tập có vận dụng yếu tố trung gian là vẽ đường phụ trong hình học

Trong thực tế giảng dạy Toán ở trường THCS Phường 4, việc làm cho học sinh có kỹ năng giải các bài toán hình học có vẽ thêm yếu tố phụ và các bài toán liên quan là công việc rất quan trọng và không thể thiếu được. Để làm được điều này thì người thầy phải cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản về các phương pháp giải toán hình học có vẽ thêm yếu tố phụ.

     2. Giải pháp thay thế:

     Nhằm giúp học sinh thấy được cái hay cái đẹp, sự thú vị trong học toán nói chung và trong học hình học nói riêng. Tôi sẽ hướng dẫn học sinh kĩ năng vẽ đường phụ thông qua việc chứng minh định lí trong chương I-Tứ giác. Từ đó, giúp học sinh tự tin, tích cực, sáng tạo hơn trong học toán; giúp học sinh thêm yêu thích, nâng cao chất lượng, kết quả học tập môn toán của học sinh

     3 Vấn đề nghiên cứu:

Việc chứng minh các định lí trong chương I-Tứ giác có rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán có sử dụng yếu tố vẽ đường phụ trong hình học của học sinh lớp 8 trường THCS Phường 4 không?

     4 Giả thuyết nghiên cứu:

Việc chứng minh các định lí trong chương I-Tứ giác sẽ rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán có sử dụng yếu tố vẽ đường phụ trong hình học của học sinh lớp 8 trường THCS Phường 4

TẢI ĐẦY ĐỦ TẠI ĐÂY