ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Danh mục: Sáng kiến kinh nghiệm
Loại tài liệu: SKKN THCS
ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Miễn phí
Tên đề tài: ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Đề nghị công nhận sáng kiến kinh nghiệm cấp cơ sở năm học
--------------
- CÓ TÍNH MỚI VÀ SÁNG TẠO:
- Lí do và mục đích:
– Lí do: Bất đẳng thức là một trong những mảng khó của toán học phổ thông. Nhưng thông qua các bài tập về bất đẳng thức người học toán hiểu kĩ và sâu sắc hơn về các mối quan hệ giữa bất đẳng thức và dạng bài tập tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
Trong nhiều năm liền, hầu hết các đề thi học sinh giỏi cũng như các đề thi vào các lớp chuyên đều có dạng bài tập: chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức. Nhưng hầu hết các em đều nhận định đây là một trong những dạng toán khó của các đề thi mà các em gặp. Ở chương trình THCS học sinh đã làm quen với một số bất đẳng thức như Cosi, Bunhiacopski,...Nhưng vận dụng bất đẳng thức vào giài toán thì còn rất hạn chế và thường có sai lầm đáng tiếc.
– Mục đích:
- Tính mới và sáng tạo:
a) Tính mới:
- Phân tích sai lầm của học sinh khi sử dụng bất đẳng thức Côsi trong thực tế giảng dạy từ đó đề ra các giải pháp khắc phục sai lầm.
- Đưa ra thêm những giải pháp sử dụng bất đẳng thức Cô si giải bài toán cực trị một cách linh hoạt hơn.
b) Tính sáng tạo:
- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu bất đẳng thức cosi và hệ thống các bài tập quen thuộc để học sinh rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
- Phương pháp nghiên cứu:
+ Nghiên cứu lí luận: đọc sách giáo khoa toán 8,9 và một số sách bồi dưỡng học sinh giỏi.
+ Nghiên cứu thực tế: Quan sát, kiểm tra tập, cách ghi của học sinh; phương pháp thực nghiệm; phương pháp kiểm tra, đánh giá; phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.
Bản thống kê ( cuối tháng 9/2018)
|
Sĩ số |
Sử dụng BĐT một cách máy móc |
Sai lầm ở điều kiện thứ nhất |
Sai lầm ở điều kiện thứ hai |
Sai lầm khi chọn điểm rơi |
Sử dụng BĐT một cách linh hoạt |
|||||
|
SL |
Tỷ lệ |
SL |
Tỷ lệ |
SL |
Tỷ lệ |
SL |
Tỷ lệ |
SL |
Tỷ lệ |
|
|
15 |
5 |
34% |
4 |
26% |
3 |
20% |
3 |
20% |
0 |
0% |
íNguyên nhân dẫn đến kết quả kém
+ Đa số học sinh chưa hiểu đúng thuật ngữ toán.
+ Chưa vững kỹ năng sử dụng dụng bất đẳng thức.
+ Yếu mặt tư duy toán học.
+ Thời gian giảng dạy trên lớp hạn chế việc rèn luyện kỹ năng
í Biện pháp:
* Học sinh:
- Tích cực tham gia các hoạt động thảo luận nhóm. Rèn luyện thói quen tự học.
- Thực hiện tốt sự chuẩn bị nội dung bài theo yêu cầu giáo viên đề ra.
* Giáo viên:
- Thống kê sai lầm của học sinh khi sử dụng bất đẳng thức Cô si
- Các giải pháp khắc phục sai lầm của học sinh khi sử dụng bất đẳng thức Cô si.
- Đưa ra các giải pháp sử dụng bất đẳng thức Cô si linh hoạt hơn.
