Sử dụng công thức diện tích hình học để sáng tạo và chứng minh bất đẳng thức
Danh mục: Sáng kiến kinh nghiệm
Loại tài liệu: SKKN THCS
Sử dụng công thức diện tích hình học để sáng tạo và chứng minh bất đẳng thức
Miễn phí
Phần 1.Lý do chọn đề tài:
1.1 Cơ sở khoa học:
Trong chương trình toán học phổ thông, ở tất cả các phân môn: Số học, Đại số, Hình học, Giải tích thường gặp các bài toán về bất đẳng thức. Đây là dạng toán hay và khó. Để giải các bài toán này ta sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, mức độ thì khó, phạm vi kiến thức liên quan của các bài toán thì cũng rất phong phú và đa dạng. Chính điều đó tạo nên đặc thù cho dạng toán bất đẳng thức, học bất đẳng thức đã khó mà dạy còn khó hơn. Thế mà, như chúng ta đã biết đây là một vấn đề vẫn thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi hay vào các trường cao hàng năm. Vì thế, là một giáo viên dạy toán, tôi luôn trăn trở để làm sao học sinh không còn “sợ” nữa và tiếp cận dạng toán này một cách tự tin hơn. Một công việc thường gặp ở một giáo viên chính là việc ra đề cho học sinh, ra đề về bất đẳng thức lại càng đòi hỏi nhiều sự sáng tạo.
Từ những tích lũy trong nhiều năm học toán và dạy toán tôi nhận thấy rằng: Có nhiều cách để sáng tạo bất đẳng thức, trong đó việc sử dụng hình học là một hướng rất sáng tạo và độc đáo có thể cho ta rất nhiều bài toán hay. Vì vậy tôi chọn đề tài:
“Sử dụng tính chất hình học để sáng tạo và chứng minh bất đẳng thức”
1.2 Cơ sở thực tiễn:
Bất đẳng thức là một dạng toán khó kể cả khi giải hay ra đề. Việc giúp cho giáo viên hay học sinh tự mình ra được một đề bài và giải được là nguồn lực lớn để giáo viên và các em học sinh tự tin, tạo tâm thế tốt khi giải bất đẳng thức. Việc vận dụng các tính chất hình học vừa giúp các em củng cố kiến thức hình đồng thời tạo mối liên hệ và vận dụng tốt sự linh hoạt giữa đại số và hình học để giải quyết bài toán cụ thể.
Phần 2. Giải quyết vấn đề
2.1 Cơ sở lý thuyết
2.1.1 Các công thức tính diện tích
