Sáng tạo nhiều cách giải hay từ những bài toán khó

A .  MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài:

Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic,… vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại.

Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học toán nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn.

Toán học còn là môn học đòi hỏi sự sáng tạo không ngừng. Khám phá kho tàng “Bí ẩn” của toán học từ lâu đã kích thích tính tò mò, chinh phục kiến thức của người học. Tuy rằng đây là một môn học khó, song không ít người say mê nó. Càng học toán, càng yêu toán, càng làm cho người học say mê sáng tạo, tìm tòi và tư duy không chút mệt mỏi. Ngày nay người học toán có nhiều cơ hội để học tốt cả về thời gian và sự đầu tư kiến thức, các tài liệu sách vở phục vụ cho học tập nhiều hơn, phong phú và đa dạng hơn. Nhưng bên cạnh đó việc học lệ thuộc vào tài liệu còn khá phổ biến, trong đó đối tượng người học là học sinh ngày càng hạn chế đi tính tự học tự bồi dưỡng, chủ yếu cách giải  bài toán do nhiều học sinh mà có, lệ thuộc sách giải, chưa phát huy hết tính tư duy sáng tạo trong giải toán. Bên cạnh đó các sách tài liệu còn nặng nề về lời giải chứ chưa nhiều đi sâu vào phân tích phương pháp tìm lời giải trên nhiều khía cạnh, có những bài toán nếu chúng ta chịu khó đầu tư nghiên cứa, đưa ra những dự đoán và phân tích các khả năng thì có nhiều cách giải hay và gọn hơn cách giải đã đưa ra. Để làm được việc đó đòi hỏi sự dày công nghiên cứa của người dạy, là sự xâu chuỗi kiến thức để tìm ra lời giải hay, mới lạ và độc đáo. Đây chính là lí do chúng tôi viết đề tài:

                  “Sáng tạo nhiều cách giải hay từ những bài toán khó”

    2.Cơ sở lý luận

Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ thông tin như hiện nay, một xã hội thông tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi mới như nước ta đã và đang đặt nền giáo dục và đào tạo trước những thời cơ và thách thức mới. Để hòa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào tạo luôn đảm nhận vai trò hết sức quan trọng trong việc “đào tạo nhân lực,  nâng cao dân trí,  bồi dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, đó là “đổi mới giáo dục phổ thông theo Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội”.

Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thông. Là giáo viên ai cũng mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì môn toán là môn học đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó.

Trong công tác giảng dạy, nhất là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi  nếu giáo viên bồi dưỡng cho học sinh cách định hướng và cách phân tích tìm tòi lời giải cùng với kích thích sự sáng tạo của học sinh thì có rất nhiều bài toán tưởng như hạn chế về cách giải thì lại có nhiều cách giải hay và độc đáo. Để làm được điều này học sinh cần được trang bị một hành trang kiến thức đầy đủ, vững chắc cùng với sự say mê sáng tạo trong giải toán thì mới đem lại hiệu quả cao. Sự say mê trong tìm tòi, sáng tạo trong tư duy và sự nhẫn nại trong giải toán là đức tính cần thiết để người học không ngừng khám phá được cái hay, cái đẹp của toán học.

3.Cơ sở thực tiễn

Trong giải toán nếu GV chỉ hướng dẫn học sinh cách giải toán với bài mẫu có sẵn thì việc học toán rất khô khan, người học dễ nhàm chán, sự sáng tạo của người học bị hạn chế. Vì thế trước một bài toán  giáo viên không nên giới hạn sự suy nghĩ của học sinh mà cần kích thích tính tìm tòi, dự đoán và chú trọng  nhiều đến các hướng suy nghĩ khác nhau của học sinh, trên cơ sở đó phân tích định hướng để có thể tìm ra nhiều cách giải độc đáo. Như vậy học sinh không bị gò bó mà tích cực chủ động trong suy nghĩ, tự do sáng tạo, từ đó mới có thể “phát minh” nhiều mới lạ. Đây là cơ sở để tạo nên đề tài mà qua nhiều năm giảng dạy công tác bồi dưỡng học sinh giỏi chúng tôi đã đúc rút được.

4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

Trước khi chưa áp dụng đề tài này vào giảng dạy thì số học sinh có tính tích cực sáng tạo trong giải toán còn hạn chế. Phân tích nguyên nhân chúng tôi thấy rằng:

- Do học sinh còn phụ thuộc nhiều vào lời giải có sẵn trong sách, tài liệu.

- Do chưa có thói quen tìm cách giải khác khi đã có một cách giải để tìm ra cái hay của những cách giải đó.

- Chưa được trang bị đầy đủ cách phân tích đa chiều một bài toán, mà từ đó học sinh có định hướng đúng, nhằm tìm ra nhiều cách giải hay khác nhau.

Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9,  tôi thấy học sinh đã có sự say mê học toán, hăng say sáng tạo nhiều hơn. Chính vì vậy những năm học gần đây chất lượng  học sinh giỏi huyện môn toán được cải thiện rỏ rệt, với những kết quả đó  kết quả đó đối với trường chúng tôi xem như cũng đã thành công ngay bước đầu, bởi trường chúng tôi thuộc xã có nền kinh tế còn nhiều khó khăn nên việc đầu tư cho học tập rất hạn chế.

5.  Phạm vi và đối tượng áp dụng đề tài:

Toán nâng cao lớp 8 và 9 gồm cả hình và đại số, đề toán thường gặp nhiều trong các kì thi, có thể dùng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 và ôn thi vào các trường chuyên THPT.

2. NỘI DUNG ĐỀ TÀI.

Đề tài được sắp xếp đại số trước, hình học sau. Các cách giải theo sự tiến triển của logic kiến thức, cách giải sau ngắn gọn và sáng tạo hơn cách giải trước. Mỗi bài toán đều có lời bình, đó chính là định hướng cách phân tích để tìm ra các cách giải khác nhau cho một bài toán. Sau đây  tôi xin được trình bày phần nội dung của đề tài:

“Sáng tạo nhiều cách giải hay từ những bài toán khó”

TẢI TÀI LIỆU TẠI ĐÂY