Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

I.TÓM TẮT ĐỀ TÀI

          Qua những năm giảng dạy ở trường THCS. Tôi nhận thấy rằng các em học sinh, nhất là lớp 9 phải chịu nhiều áp lực trong việc thi cử vào các trường chuyên, trường công để định hướng cho tương lai của mình sau này. Mà ở các kỳ thi đó, nội dung đề thi thường rơi vào một phần kiến thức cơ bản không thể thiếu đó là chương căn thức bậc hai cho dưới dạng rút gọn biểu thức và thực hiện phép tính căn. Phần lớn các em không làm được bài hoặc làm không trọn vẹn bài tập của phần này.

Một số nguyên nhân của việc các em không làm được hoặc làm không trọn vẹn bài tập rút gọn những biểu thức chứa căn:

* Về học sinh:

• Chưa nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8.
• Kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 chưa thành thạo.
• Kỹ năng biến đổi, tính toán, giải toán về căn thức bậc hai của đa số học sinh còn yếu.

* Về giáo viên:

• Thường sử dụng PPDH truyền thống, chưa đầu tư thích đáng về PPDH, sử dụng các phương tiện dạy học để có thể rèn luyện được kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 cũng như kỹ năng biến đổi, tính toán, giải toán về căn thức bậc hai cho học sinh.

Các giải pháp giáo viên đã thực hiện dẫn đến hiện trạng trên : Vì học sinh chưa nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 chưa thành thạo nên giáo viên thường hướng dẫn giải chi tiết. Đây thường là hình thức hướng dẫn giải bài tập cụ thể mà  không có định hướng  phương pháp cũng như cơ sở kiến thức được vận dụng vào bài tập. Do đó học sinh không có kỹ năng làm bài dẫn đến đa số học sinh ít hứng thú khi giải toán về căn thức bậc hai.

Giải pháp  tôi đưa ra là hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậc hai, cụ thể là "RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẰNG THỨC "

           Nghiên cứu được tiến hành trên 2 nhóm tương đương là lớp 9C (lớp thực nghiệm) và lớp 9A (lớp đối chứng), Trường THCS và THPT Chu Văn An - Đồng Xuân năm học 2017-2018. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh. Lớp 9C (lớp thực nghiệm) đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp 9A (lớp đối chứng).

Kết quả điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp thực nghiệm 9C như sau: với phép kiểm chứng T-test độc lập tính được p = 0,003 < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp 9C và lớp 9A và mức độ ảnh hưởng lớn (0,99).

Kết quả thống kê ở trên chứng minh rằng: "Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai "  có rèn luyện được kỹ năng , phương pháp giải toán chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9.

II. GIỚI THIỆU

1) Hiện trạng:  

          Trong chương  trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp 9 và sách bài tập, tập 1,  đưa ra rất nhiều bài tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai rất khó, nó đòi hỏi học sinh phải nắm vững        các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 để biến đổi và rút gọn.

          Đa số học sinh lớp 9, Trường THCS và THPT Chu Văn An - Đồng Xuân chưa có kỹ năng làm bài và học yếu phần  này. Qua khảo sát thực tế trước nghiên cứu, tác động thì phần lớn giáo viên dạy học bằng phương pháp truyền thống, chưa chú  ý định hướng  phương pháp và hướng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức đã được học vào biến đổi  và  rút  gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai  do vậy  học sinh không có kỹ năng làm bài gây mất hứng thú trong việc học.

2) Giải pháp thay thế:

Hướng dẫn học sinh có kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậc hai, cụ thể là: "Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai "

3) Vấn đề nghiên cứu:

Việc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai trong chương trình Toán lớp 9 có rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9, Trường THCS và THPT Chu Văn An - Đồng Xuân hay không?

4) Giả thuyết nghiên cứu:

Có, việc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai trong chương trình Toán lớp 9 có rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9, Trường THCS và THPT Chu Văn An - Đồng Xuân.

III. PHƯƠNG PHÁP

Đề tài "Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ", tôi đã nghiên cứu trong năm học 2017-2018 và đã áp dụng vào giảng dạy trên lớp. Trong quá trình nghiên cứu, áp dụng, tôi đã sử dụng phương pháp thống kê, phân loại và phương pháp so sánh kết quả thực nghiệm (các phiếu học tập, các bài kiểm tra) của hai lớp 9A và lớp 9C. Bên cạnh đó tôi đã so sánh, đối chiếu với phương pháp giảng dạy ở những năm học trước để hoàn chỉnh đề tài này với mong muốn có thể tiếp tục áp dụng vào giảng dạy cho những năm học sau. Qua đề tài này, tôi tự trang bị cho mình về phương pháp giảng dạy đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp trong dạy học hiện nay.

1. Khách thể nghiên cứu:

 Đối tượng tham gia thực nghiệm của đề tài này là học sinh lớp 9C còn đối  tượng đối chứng là học sinh lớp 9A. Các em học sinh trong hai lớp này đều đã có phương pháp học phù hợp. Nhiều em có ý thức học tập khá tốt, chịu khó suy nghĩ tìm tòi khám phá. Đồ dùng sách vở tư liệu cần thiết các em đã chuẩn  bị đầy đủ. Tuy nhiên trong quá trình thực hiện ở từng tiết dạy tôi chia học sinh ở mỗi lớp thành các nhóm khác nhau (Các nhóm thực nghiệm và nhóm kiểm chứng được lựa chọn  thường có khả năng nhận thức ngang bằng nhau).

2. Thiết kế nghiên cứu.

Trong đề tài này tôi đã thiết kế nghiên cứu bằng cách dựa trên cơ sở kiến thức lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực  và các kiến thức lý thuyết về các kỹ thuật dạy học mới và đã áp dụng trong thực tiễn giảng dạy. Đề tài này sử dụng thiết kế nghiên cứu kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương ở hai lớp 9A và 9C. Thời gian thực nghiệm để kiểm chứng diễn ra trong vòng ba tháng.

Dùng bài kiểm tra đầu năm  làm bài kiểm tra trước tác động, kết quả điểm trung bình 2 lớp có sự khác nhau do đó  tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm trung bình của 2 nhóm trước khi tác động.

Kết quả:

          Với p = 0,933 > 0,05 do đó sự chênh lệch điểm trung bình của 2 lớp không có ý nghĩa, 2 lớp được coi là tương đương.

Thiết kế kiểm tra trước và sau tác động với các nhóm tương đương:

3. Quy trình nghiên cứu

3.1.Cơ sở lí luận :

Trên cơ sở mục tiêu của giáo dục là " Nâng cao dân trí- Đào tạo nhân lực- Bồi dưỡng nhân tài" đào tạo những con người tự chủ, năng động, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề do thực tiễn đặt ra, đáp ứng yêu cầu Công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Muốn đào tạo được con người khi vào đời là con người tự chủ, năng động và sáng tạo thì phương pháp giáo dục cũng phải hướng vào việc khơi dậy, rèn luyện và phát triển khả năng nghĩ và làm một cách tự chủ, năng động và sáng tạo ngay trong học lập, lao động ở nhà trường. Vì vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy và học, áp dụng những phương pháp mới , hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực chủ động chiếm lĩnh tri thức. Đặc biệt đối với bộ môn Toán thì giáo viên cần chọn lọc hệ thống bài tập và phương pháp giảng dạy phù hợp có vai trò quyết định đến việc phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh.

TẢI TÀI LIỆU TẠI ĐÂY