MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN NHÌN TỪ PHƯƠNG DIỆN HOẠT ĐỘNG

A. MỞ ĐẦU

I. BỐI CẢNH CỦA ĐỀ TÀI

Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh, có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Dạy học giải toán có vai trò đặc biệt ở trường phổ thông. Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy chất lượng dạy học Toán ở trường phổ thông có lúc, có chỗ còn chưa tốt, biểu hiện qua việc năng lực giải toán của học sinh còn hạn chế do học sinh mắc nhiều sai lầm. Một trong những nguyên nhân quan trọng là do giáo viên chưa chú ý một cách đúng mực việc phát hiện, uốn nắn và sửa chữa các sai lầm cho học sinh ngay trong các giờ học. Vì điều này nên học sinh nhiều khi gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm.

 Đề tài ra đời trong bối cảnh việc tiếp thu tri thức một cách có ý thức được kích thích bởi việc tự học sinh phân tích một cách có suy nghĩ nội dung của từng sai lầm mà học sinh phạm phải, giải thích nguồn gốc của các sai lầm này và tư duy, lí luận về bản chất của các sai lầm chưa được quan tâm đúng mức. Hiện nay, để bắt nhịp đổi mới theo hình thức thi trắc nghiệm của Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc phát hiện các sai lầm trong giải toán của học chưa xuất hiện rất cần thiết, tạo các tình huống bẫy cho các phương án nhiễu trong xây dựng các đáp án câu trắc nghiệm khách quan.

II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Tôi chọn đề tài “Một số sai lầm của học sinh trong hoạt động dạy học môn toán nhìn từ phương diện hoạt động”  vì những lý do sau đây:   

+) Đây là nội dung đòi hỏi tư duy logic cao, kết hợp với hoạt động nhận thức và rất quan trọng trong chương trình toán THPT.

+) Các dạng toán trong chương trình THPT rất đa dạng, nhiều cấp độ nên không tránh khỏi học sinh gặp sai lầm khi tiếp cận giải toán.

+) Đây là tài liệu chuyên sâu về phát triển nhận thức của học sinh trong dạy học môn toán dựa trên việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong quá trình nhận thức, học tập.

+) Nội dung của đề tài nâng cao nhận thức lí luận và rèn luyện kĩ năng thực hành, tích lũy kinh nghiệm dạy học và nghiên cứu khoa học giáo dục để nâng cao hiệu quả dạy học.

III. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

1. Phạm vi nghiên cứu

Đề tài này nghiên cứu những sai lầm thường gặp khi giải toán của học sinh thuộc chương trình Trung học phổ thông.

2. Đối tượng nghiên cứu

Hệ thống các bài toán trong chương trình Toán THPT mà học sinh hay gặp sai lầm khi giải.

IV. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Giúp giáo viên có kỹ năng phát hiện sai lầm của học sinh trong nhận thức, kỹ năng phân tích sai lầm của học sinh thể hiện qua các sản phẩm học tập. Bước đầu giáo viên có kỹ năng đề xuất và lựa chọn các biện pháp phòng ngừa, sửa chữa sai lầm của học sinh trong dạy học môn toán.

- Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề, dự đoán và tránh được các sai lầm trong học tập, trong cuộc sống, góp phần phát triển thao tác phân tích – tổng hợp, trừu tượng hóa – khái quát hóa.

- Nội dung đề tài kết hợp giữa các yếu tố chẩn đoán nhận thức của học sinh với các biện pháp điều chỉnh hành vi của học sinh trong quá trình nhận thức, quá trình học tập tri thức môn toán. Từ đó, bồi dưỡng học sinh về phương pháp, kỹ năng giải toán, nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo cho học sinh trong học toán.

V. ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Thời gian qua, có nhiều tác giả đã nghiên cứu các mảng về đề tài này, nhưng điểm mới khác biệt ở đây là khi xem xét các sai lầm của học sinh tôi không sắp xếp theo từng dạng toán, nói cách khác là, không tiến hành theo con đường nêu những sai lầm theo từng chủ đề kiến thức, mà những sai lầm của học sinh (khi giải Toán Đại số và Giải tích) sẽ được đề cập và làm sáng tỏ từ phương diện hoạt động toán học, có sự kết hợp giữa các yếu tố chẩn đoán nhận thức của học sinh với các biện pháp điều chỉnh hành vi của học sinh trong quá trình nhận thức, quá trình học tập tri thức môn toán, thông qua các bài toán đa dạng, phong phú với nhiều tình huống giúp học sinh khắc phục sai lầm.

                                              B. NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÝ LUẬN

Đề tài nêu một số sai lầm của học sinh trong hoạt động dạy học môn toán nhìn từ phương diện hoạt động. Các đối tượng học sinh có thể tiếp thu được phương pháp và kỹ năng giải toán qua các ví dụ đã nêu trong đề tài để giải các bài toán  một cách có hiệu quả.

II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

Đối với học sinh: Khi chưa học tập phương pháp và rèn luyện kĩ năng, chỉ có số ít các em học sinh suy nghĩ ,tập trung làm bài tập dạng này.

Đối với giáo viên: Tài liệu viết về các dạng bài tập này tuy đã có nhưng chưa có tính chất hệ thống, chưa chú ý đến phương pháp dạy học bộ môn.

III. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Ứng với mỗi dạng của hoạt động, giáo viên xây dựng một số tình huống có chứa lời giải sai lầm, hướng dẫn học sinh phân tích, tìm ra sai lầm từ các ví dụ cụ thể, sau đó tổng hợp lại để khái quát cho một lớp các bài toán cùng loại.

      Công cụ chủ yếu: Bài kiểm tra, phiếu điều tra     

Một số sai lầm của học sinh trong dạy học môn toán

Có nhiều cách phân loại các sai lầm của học sinh trong nhận thức tri thức toán. Các sai lầm được đề cập sau đây được nhìn từ phương diện hoạt động toán học.

- Sai lầm liên quan đến phân chia trường hợp riêng

- Sai lầm liên quan đến ngôn ngữ diễn đạt

- Sai lầm liên quan đến thao tác tư duy

- Sai lầm liên quan đến cảm nhận trực quan

- Sai lầm liên quan đến nắm nội hàm khái niệm hoặc điều kiện áp dụng định lí

- Sai lầm liên quan đến chuyển đổi bài toán

- Sai lầm liên quan đến chủ nghĩa hình thức

- Những sai lầm liên quan đến suy luận

Trong mục này để ám chỉ những lời giải có mắc phải sai lầm, tôi dùng kí hiệu (?) và sử dụng kí hiệu (!) để phân tích sai lầm của học sinh. 

TẢI ĐẦY ĐỦ TẠI ĐÂY