Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

A, LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1. Lý do chọn đề tài

         Đổi mới phương pháp Toán hiện nay là tích cực hóa hoạt động của học sinh, khơi dậy khả năng tự học tự sáng tạo nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, đọc lập , sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vào thực tiễn, tác động vào tình cảm đem lại hứng thú vào học tập của học sinh.

Môn Toán là một môn khô khan và khó học vì nó đòi hỏi người học phải tư duy, trừu tượng, cẩn thận, chăm chỉ . . . mà nhất là hứng thú trong học tập và thực hành Toán. Tuy vậy vẫn có rất nhiều em ham mê, học hỏi, tìm tòi ngay tại lớp, ngay trong từng tiết học.

Tuy nhiên qua nhiều năm giảng dạy các lớp 8 trong môn Toán tôi nhận thấy các em thường hay gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích đa thức thành nhân tử. Do đó tôi tiến hành tìm hiểu nguyên nhân trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy khi làm bài toán phân tích đa thức thành nhân tử học sinh của tôi còn sai nhiều là do: chưa thật nắm vững các dạng của bài toán, chưa nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nên dẫn đến các em còn lúng túng khi làm bài.

Do đó xuất phát từ những nguyên nhân kể trên để giúp học sinh làm tốt bài toán “ Phân tích đa thức thành nhân tử” tôi đã tìm ra một số biện pháp nhằm giúp học sinh yếu thực hiện. Đây cũng là những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy của tôi  để đúc kết thành đề tài: “MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ”.

Tôi nghĩ ra đề tài này cũng có nhiều đồng nghiệp nghiên cứu hay trong các tập san giáo dục THCS, thế giới trong ta cũng có đề cập đến. Nhưng mỗi trường, mỗi khối lớp, mỗi lớp đều có thực tế khác nhau nên tôi chú trọng nghiên cứu và áp dụng ở lớp 8 của mình trong nhiều năm học và tiếp tục trong năm học

1.2. Mục đích nghiên cứu:

Nhằm góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung, phương pháp dạy học môn Toán nói riêng, tôi chọn đề tài “ Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử”

Với việc nghiên cứu đề tài tôi mong muốn sẽ có những giờ dạy tốt hơn, hiệu quả hơn, gây hứng thú hơn. Thông qua đó học sinh không còn “sợ, ngại” khi gặp bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.

        Thông qua đề tài này, tôi mong muốn chia sẻ một số kinh nghiệm nhỏ tích lũy được trong quá trình dạy học, đồng thời có cơ hội tìm hiểu sâu hơn về vấn đề dạy học phân tích đa thức thành nhân tử, để có thể tìm ra được một biện pháp mới áp dụng trong thực tế giảng dạy ở trường nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải một bài toán “phân tích đa thức thành nhân tử”, từ đó góp phần nâng cao chất lượng đại trà.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Học sinh đại trà trường THCS Mộc Nam( Khối 8)

1.4. Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng các phương pháp điều tra, phân tích tổng hợp, đàm thoại, trò chuyện, thống kê...

1.5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Học sinh lớp 8 trường THCS Mộc Nam

B. NỘI DUNG

I.  Cơ sở lí luận :

           Trong các  môn học ở trường, môn Toán ở THCS cũng có vị trí rất  quan trọng. Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở THCS cũng được ứng dụng nhiều trong cuộc sống và là nền tảng cho các lớp trên.

          Chương trình môn Toán ở lớp 8  là một bộ phận của chương trình môn Toán cấp THCS . Thông qua các hoạt động dạy học Toán  giúp học sinh tự nêu các nhận xét hoặc các qui tắc ở dạng khái quát nhất định. Đây là cơ hội phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá trong học Toán ở giai đoạn lớp 8 ; đồng thời tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt của học sinh theo mục tiêu của môn Toán ở THCS  .

          Chương trình này tiếp tục thực hiện những đổi mới về giáo dục Toán cấp THCS . Đến lớp 8  một lớp mà nội dung kiến thức có nhiều điều mới mẻ nâng cao được đưa vào chương trình: Phân tích đa thức thành nhân tử, nhân và chia đa thức, các phép tính trên phân thức. . . Vì thế muốn có được cơ sở  để các em học tốt toán 8 và các lớp khác được tốt hơn, kiến thức thu được sâu hơn, chắc hơn thì bắt buộc các em phải cố gắng học Toán.

Môn Toán là một môn khô khan và khó học vì nó đòi hỏi người học phải tư duy, trừu tượng, cẩn thận, chăm chỉ . . . mà nhất là hứng thú trong học tập và thực hành Toán. Tuy vậy vẫn có rất nhiều em ham mê, học hỏi, tìm tòi ngay tại lớp, ngay trong từng tiết học.

II. Cơ sở thực tiễn :

  Thực tế qua giảng dạy ở trường THCS tôi nhận thấy bên cạnh số đông học sinh học rất tốt về toán, các em vững kiến thức giải thành thạo các bài toán ở sách giáo khoa, còn giải được các bài toán dạng nâng cao. Nhưng vẫn còn một số em học toán còn chậm, tiếp thu kiến thức còn hạn chế, khi thực hành tính toán còn nhầm  lẫn, không chính xác. Khi thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử còn lúng túng, chậm chạp ,…Cụ thể  năm học (2013 – 2014):

Cho thấy số học sinh chưa thực hiện được phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT khá cao so với sĩ số học sinh của mỗi lớp. Ở lớp 8 nếu các em không nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử  , không thực hành thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT thì các em sẽ gặp khó khăn khi học chương phân thức đại số và giải phương trình sau này. Mà khi đã đi qua rồi khó mà quay lại để lấp lại kiến thức đã bị hỏng.

Qua tìm hiểu nguyên nhân tôi nhận thấy rằng do học sinh lớp 8 có một đặc tính tâm lý là nhanh nhớ nhưng chóng quên. Có khi ngay tại lớp các em nhớ hết bảy hằng đẳng thức. . .  nhưng sau vài ngày kiểm tra lại các em đã quên gần hết (nếu các em không được ôn luyện thường xuyên). Điều này thấy rất rõ ở những học sinh yếu của lớp. Một số khác lại quên kiến thức cũ trong đó có các công thứ lũy thừa đã học ở lớp 6 và 7 nên dẫn đến việc xác định các yếu tố của một hằng đẳng thức còn nhiều hạn chế, không nhớ được tên gọi của các thành phần của một lũy thừa. Tiếp thu kiến thức mới còn chậm nên chưa nắm được các bước thực hiện khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT  , vận dụng được các công thức lũy thừa vào khi thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT  ; không nắm được cách lựa chọn HĐT phù hợp cũng như xác định được A và B trong công thức. . .  nên dẫn đến việc khi thực hiện phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT  còn sai nhiều. Do đó phải có sự hỗ trợ đặc biệt của giáo viên.

Từ thực trạng trên tôi đã có các giải pháp cụ thể để giúp các em học sinh yếu Toán lớp 8 thực hiện được phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT. Trong năm học này tôi đã nghiên cứu và đưa vào đề tài giải pháp giảng dạy sát với thực tế. Mong rằng với những giải pháp thiết thực này của tôi sẽ giúp các học sinh yếu học tốt hơn môn toán khi lên các lớp trên. Vì vậy tôi đã chọn đề tài “MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ”.

     Là một giáo viên đã nhiều năm giảng dạy môn Toán 8, năm học 2018-2019 là năm thứ 13 trực tiếp đứng lớp giảng dạy. Tôi đã có 4 năm giảng dạy môn Toán 6, 3 năm giảng dạy môn Toán 6,7 và năm học 2018-2019 là năm thứ 8 tôi được giảng dạy môn Toán 8 nên cũng có nhiều thuận lợi và khó khăn.

a. Thuận lợi :

- Thuận lợi:

   + Được sự quan tam chỉ đạo của ban giám hiêu trường THCS Mộc Nam, sự chi đạo , giúp đỡ của tổ chuyên môn và các đồng chí giao viên trong tổ.

   + Được giảng dạy theo đúng chuyên ngành được đào tạo.

   + Đảng ủy, UBND, các bậc phụ huynh quan tâm.

   + Phong giáo dục thường xuyên mở các lớp đào tạo chuyên môn nghiệp vụ, các buổi sinh hoạt chuyên môn theo cụm...

    + Học sinh yêu thích môn học, gia đình quan tâm...

  b. Khó khăn:

   + Tư liệu tham khảo trong thư viện trường còn hạn chế

   + Là 1 giáo viên hợp đồng nên còn gặp nhiều khó khăn trong công việc cũng như cuộc sống và thời gian tâm huyết dành cho ngành.

   +  Một số em không có kiến thức cơ bản về toán học.

   + Khả năng nắm kiến thức mới của các em còn chậm.

   + Kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập của các em còn hạn chế.

   + Một số học sinh chưa tích cực chủ động lĩnh hội, chưa tích cực tìm tòi suy nghĩ.

    + Mô hình trường học mới các em còn chưa quen, ngại trao đổi thảo luận, chủ yếu là làm việc độc lập.

TẢI ĐẦY ĐỦ TẠI ĐÂY