Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài toán cực trị trong hình học

A - ĐẶT VẤN ĐỀ

          Trong trường phổ thông môn Toán có một vị trí rất quan trọng. Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh phát triển những năng lực và phẩm chất trí tuệ; rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức và thẩm mỹ của người công dân.

Ở trường THCS, trong dạy học Toán, cùng với việc hình thành cho học sinh một hệ thống vững chắc các khái niệm, các định lí; thì việc dạy học giải các bài toán có tầm quan trọng đặc biệt và là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông. Đối với học sinh THCS, có thể coi việc giải toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán.

           Trong chương trình Toán THCS các bài toán về cực trị trong hình học rất đa dạng, phong phú và có một ý nghĩa rất quan trọng đối với các em học sinh ở bậc học này. Để giải quyết các bài toán về cực trị trong hình học, người ta phải bằng các cách giải thông minh nhất, tìm ra các biện pháp hữu hiệu và phù hợp nhất với trình độ kiến thức ở bậc học THCS để giải quết các bài toán loại này. Do đó, đòi hỏi người học phải có một cách suy nghĩ logic sáng tạo, biết kết hợp kiến thức cũ với kiến thức mới một cách logic có hệ thống.

           Trong khi đa số học sinh tại trường THCS Yên Lâm không có hứng thú với loại toán này, bởi hầu hết các em học sinh cảm thấy khó khăn khi gặp các bài toán cực trị trong hình học và không biết vận dụng để giải quyết các bài tập khác.

           Vì vậy để giúp các em khắc phục được những khó khăn đó, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài sáng kiến kinh nghiệm: "Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài toán cực trị trong hình học".

B - GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I - CƠ SỞ LÝ LUẬN

Các bài toán về cực trị trong hình học rất đa dạng, phong phú và có một ý nghĩa rất quan trọng đối với các em học sinh ở bậc học này. Để giải quyết các bài tập toán về cực trị người ta phải bằng các cách giải thông minh nhất, tìm ra các biện pháp hữu hiệu và phù hợp nhất với trình độ kiến thức ở bậc học THCS để giải quết các bài tập toán loại này.

Đây là dạng toán hình học được sử dụng trong chương trình hình học THCS. Tuy nhiên trong sách giáo khoa lại không hướng dẫn phương pháp giải toán một cách cụ thể, vì vậy học sinh thường lúng túng khi gặp dạng toán này.

Các bài toán cực trị đã gắn toán học với thực tiễn vì việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất chính là việc tìm những cái tối ưu thường đặt ra trong đời sống và kỹ thuật.

   Do đó, việc giải các bài tập toán cực trị trong hình học ở THCS đòi hỏi người học phải có một cách suy nghĩ logic sáng tạo, biết kết hợp kiến thức cũ và mới một cách logic có hệ thống.

   Trong khi đa số học sinh tại trường THCS Yên Lâm không có hứng thú với loại toán này bởi lẽ, hầu hết các em học sinh cảm thấy khó khăn khi gặp các bài tập toán cực trị trong hình học và không biết vận dụng để giải quyết các bài tập khác.

II - THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

          Tại trường THCS Yên Lâm khi được phân công dạy toán 9AB ở những tiết đầu tiên tôi cảm thấy băn khoăn trước cách học của học sinh, tôi dùng nhiều hình thức phát vấn trắc nghiệm rút ra một hiện tượng, học sinh trả lời rõ ràng, mạch lạc nhưng mang tính chất học vẹt, chấp hành đúng nguyên bản, và quá trình dạy để kiểm tra việc thực hành ứng dụng của học sinh tôi đưa ra một số ví dụ thì đa số học sinh không biết làm như thế nào.

          Trong quá trình dạy và bồi dưỡng học sinh lớp 9, bản thân tôi đã tìm hiểu nhiều tài liệu và nhận thấy đây là dạng toán tương đối khó, tuy nhiên phần nhiều các tài liệu chỉ đưa ra bài tập và bài giải chứ ít đề cập đến lý thuyết vì vậy học sinh ít giải được dạng toán này do không hiểu đề, không tìm ra lời giải hoặc có khi chỉ đơn giản là không trình bày bài giải được.

Qua nhiều biện pháp điều tra về việc giải bài toán cực trị trong hình học ở hai lớp 9A và 9B, kết quả cụ thể thu được như sau:

TẢI ĐẦY ĐỦ TẠI ĐÂY