Đăng ký tài khoản

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11

Danh mục: Đề thi THPT - Cao đẳng - Đại học

Loại tài liệu: Học kì 1

Miễn phí

Vui lòng đăng nhập để tải tài liệu

Chi tiết

Đề kiểm tra cuối học kì I lớp 11 môn Toán

TRƯỜNG THPT …..

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020- 2021

MÔN: TOÁN LỚP 11

Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin 2 x}$ là

A. $\mathbb{R} \backslash\left\{k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$

B. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$

C. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}.$

D. $\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}.$

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=3 \cos x - 1$ lần lượt là:

A. - 4 và 3 .

B. 2 và 4 .

C. - 4 và 2 .

D. -1 và 1 .

Câu 3. Nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ là:

A. $x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi.$

B. $x=\pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi$

C. $x=\pm \frac{\pi}{4}+k 2 \pi.$

D. $x=\pm \frac{\pi}{2}+k 2 \pi$

Câu 4. Nghiệm của phương trình $2 \sin ^{2} x-5 \sin x-3=0$ là:

A. $x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi ; x=\frac{7 \pi}{6}+k 2 \pi$

B. $x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi ; x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi$

C. $x=\frac{\pi}{2}+k \pi ; x=\pi+k 2 \pi.$

D. $x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi ; x=\frac{5 \pi}{4}+k 2 \pi.$

Câu 5. Tìm m đề phương trình $5 \cos x - m \sin x=m+1$ có nghiêm.

A. m £-13.

B. m £ 12 .

C. m £ 24

D. $m^{3} 24.$

Câu 6 . Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:

A. 256 .

B. 120 .

C. 24 .

D. 16 .

Câu 7. Tên học sinh được ghi vào tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

A. 4

B. 15

C. 1365

D. 32760

Câu 8. Nếu một đa giác đều có đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Câu 9. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)¹⁰ là:

A. 1, 45x, 120x³

B. 1, 4x, 4x².

C. 1, 20x, 180x².

D. 10, 45x, 120x³

Câu 10. Trong khai triển nhị thức: ( a - 2b)⁸ . Hệ số của số hạng chứa là:

A. 140.

B. 560.

C.1120

D. 70.

Câu 11. Hệ số của x⁷ trong khai triển $\left(x\ -\ \frac{1}{x}\right)^{13}$

$A. -C_{13}^{4}.$

$B. -C_{13}^{3}.$

$C.. C_{13}^{4}$

$\text { D. } C_{13}^{3}$

Câu 12. Cho A và $\bar{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

A. $P(A)=1+P(\bar{A})$

B. $P(A)=P(\bar{A})$

C. $P(A)=1-P(\bar{A})$

D. $P(A)+P(\bar{A})=0$

Câu 13. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:

A. $\frac{1}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{2}{25}.$

Câu 14. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đồ.

A. $\frac{1}{560}$

B. $\frac{9}{40}.$

C. $\frac{1}{28}.$

D. $\frac{143}{280}.$

Câu 15. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai d, $n \geq 2 .$

$A. u_{n}=u_{1}+d$

${ B. } u_{n}=u_{1}+(n+1) d$

$\text { C. } u_{n}=u_{1}-(n-1) d$

$\text { D. } u_{n}=u_{1}+(n-1)$

Câu 16. Cho một cấp số công có $u_{1}=-3 ; u_{6}=27$ . Tìm d ?

A. d=5

B. d=7.

C. d=6.

D. d=8.

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2 ; 5). Phép tinh tiến theo vector $\mathrm{v}=(1 ; 2)$ biến A thành điểm có toa đô là:

A. (3 ; 1)

B. (1 ; 6)

C. (3 ; 7).

D. (4 ; 7)

Câu 18. Trong mặt phẳng O x y cho điểm M(-2 ; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến điểm M trung điểm nào trong các điềm sau?

A. (-3 ; 4)

B. (-4 ;-8)

C. (4 ;-8).

D. (4 ; 8).

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD, I là giao điểm hai đường AB, CD của tứ giác ABCD. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A. SC

B. SB

C. SI

D. BC

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

A. EF

B. DC

C. AD

D. AB

Phần Tự luận (5.0 điểm)

Câu 21. 1 (1,0 điểm)

Giải phương trình lượng giác $\sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x=1$

Câu 22. 2(1,0 điểm ) Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển $(2 x-1)^{10}.$

Câu 23. (1.0 điểm) Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên.

Câu 24. (0.5 điểm) Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{5}=-15 ; u_{20}=60$ . Tính Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Câu 25. (0.5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=16.$ Viết phương trình của đường tròn $\left(C^{\prime}\right)$ là ảnh của (C) qua phép tinh tiến theo vectơ $\vec{v}=(2 ;-1)$